Continúo con la publicación de los capítulos 8 a 12 de mi libro "El Señor de los dos libros" 2ª edición. Uno a uno iré publicando las biografías de cientos de científicos creyentes de todas las épocas.
Matemático cristiano nº 7
Matemático cristiano nº 7
7.
Leonhard Euler (1707-1783).
Matemático y
físico suizo. Se lo considera el principal matemático del siglo XVIII y como uno
de los más grandes de todos los tiempos.
Su padre era pastor calvinista y su
madre, hija de otro pastor cristiano.
Euler estudiaba teología, griego y hebreo siguiendo los deseos de su
padre que llegase a ser también pastor. Johann Bernoulli (1667-1748), famoso
matemático, médico y filólogo suizo, ayudó a convencer a su padre de que
Leonhard estaba destinado a ser un gran matemático. Se dice que el conde de
Laplace, antes citado, decía: Lisez
Euler, lisez Euler; c’est notre maître à tous (“Lean a
Euler, lean a Euler; él es el maestro de todos nosotros”). Las obras completas de Euler
ocupan 80 volúmenes.
Es admirable su producción teniendo en cuenta que su vista se deterioró rápidamente
a partir de los veintiocho años, perdiendo primero la visión de un ojo, y luego,
pasando los sesenta años, del otro.
Su
aporte a todas las ramas de la matemática es impresionante: en cálculo,
álgebra, geometría, etc. Trabajó intensamente con números complejos (él le dio
nombre a la unidad imaginaria “i” que es la raíz cuadrada de menos uno: i=√-1), con logaritmos (le dio nombre al famoso
número “e”≈ 2.71828), los
números de Fermat (del tipo 2^2^n), con sucesiones y series (inventó el
símbolo ∑, letra sigma mayúscula griega, para
representar una sumatoria; resolvió el llamado “problema de Basilea”, que
consistía en descubrir a qué es igual la suma de los inversos de los cuadrados
de todos los números naturales, al hallar la fórmula ⅀1/n^2=(𝝿^2)/6, sorprendiendo con la aparición del famoso
número p≈3,1416 en dicha sumatoria); inventó,
entre otras, las funciones gamma (G),
beta (B) y zeta (z),
de aplicación valiosa, no solo en análisis matemático, sino con aplicaciones en
física atómica, astrofísica, dinámica de fluidos, etc.
También
se lo reconoce por haber sido el que prendió la mecha de la topología (en ese
momento llamado análisis situ) al resolver el famoso problema de los puentes de
Königsberg[1], originando la teoría de grafos y de
descubrir la primera invariante topológica, la Característica de Euler “c” (letra ji griega), que inicialmente solo se aplicaba a
poliedros convexos, en los que la relación entre vértices, aristas y caras es
V-A+C=2. Luego se generalizó a poliedros con agujeros (V-A+C=2-2g, siendo “g”
el número de agujeros y c =2-2g).
También
es descubridor de una de las fórmulas consideradas más sencillas y brillantes,
por la intervención de los números “e”, “π” , “i”, el 0 y el 1, que es: eiπ+1=0. Otra fórmula fundamental relaciona las
razones trigonométricas seno y coseno con los números “i” y “e”: exi = cos x + i.sen x
En
geometría hizo innumerables aportes, siendo destacable la demostración de que
en todo triángulo (no equilátero) los puntos notables llamados baricentro,
ortocentro y circuncentro (que resultan de las intersecciones de las tres medianas,
tres alturas y tres mediatrices respectivamente), están alineados sobre una
misma recta, posteriormente llamada “recta de Euler”.
Gran
parte del conocimiento que tenemos de las creencias religiosas de Euler se
deduce de una de las primeras y más populares obras de divulgación científica Cartas a una Princesa Alemana[2], una recopilación de cartas escritas a la
princesa de Prusia Friederike Charlotte de Brandeburgo-Schwedt y su hermana
Louise, en las que Euler les instruye sobre los últimos avances en física y
filosofía.
Sin
embargo, Euler tuvo tiempo también para escribir un tratado teológico apologético
llamado Rettung der Göttlichen
Offenbahrung Gegen die Einwürfe der Freygeister (versión en español: Defensa
de la revelación divina contra las objeciones del librepensador[3]). Surgió como respuesta al contexto en el
que vivía, en el que habían surgido los llamados “libertinos” o “librepensadores”
con sus ataques directos a la religión cristiana. Estos trabajos muestran a
Euler como un cristiano convencido que defendía la interpretación literal de la
Biblia (su obra Rettung era principalmente una discusión en defensa de la
inspiración divina de las Escrituras).
Al
comienzo de Rettung, en el punto II, Euler
escribe[4]:
“La
perfección del entendimiento consiste en el conocimiento de la verdad, de lo
que a la vez resulta el conocimiento del bien. Los principales objetos de este
conocimiento son Dios y sus obras, en cuanto que todas las demás verdades a las
que el hombre puede llegar por medio de meditaciones, se refieren en último término
a Dios y sus obras. Porque Dios es la verdad, y el universo, obra de su infinita
omnipotencia y sabiduría. Por consiguiente, cuanto más aprenda el hombre a
conocer a Dios y su obra, tanto mayor éxito tiene en el conocimiento de la
verdad, por lo que tanto más cerca está de la perfección del entendimiento”
Más
adelante, en el punto XXXIV habla acerca de las evidencias de la resucrrección
de Cristo[5]:
“Los
apóstoles y un gran número de los primeros cristianos pretendieron unánimamente
que Cristo, no solo había resucitado de entre los muertos, sino que también lo
habían visto ellos mismos tras su resurrección, e incluso habían hablado con él.
Ningún hombre que haya considerado mínimamente su doctrina y la firmeza
atestiguada en ella, puede afirmar con un poco de credibilidad que en realidad
no han creído tal cosa, y que por tanto ha habido un claro fraude por su parte.
Pero aún mucho menos puede decir con cierta verosimilitud que los apóstoles se
imaginaron esto falsamente, simplemente a causa de un entendimiento desquiciado”
Como
se cuenta en la Introducción del libro: Euler “reunía todas las noches, para la oración común, a sus nietos, los domésticos
y los discípulos que alojaba en su casa; les leía un capítulo de la Biblia, y
algunas veces acompañaba esta lectura con una exhortación”[6]
Una
frase en su “Cartas…” dice: “Dios, luego de crear el mundo, organizó el curso de los acontecimientos, a fin de
que cada hombre deba estar colocado en cada instante en las circunstancias a él
más saludable. ¡Feliz el hombre que tiene la sabiduría para convertirlas a su
buena cuenta!”[7]
God,
when he created the world, arranged the course of all events so that every man
should be every instant placed in circumstances to him most salutary. Happy the
man who has wisdom to turn them to good account! Euler
Él
nos dejó, entre otras, la frase[8]:
«El tejido del universo es el más perfecto y obra de un
Creador sapientísimo»
Leonhard
Euler
[1]
En la antigua
ciudad de Königsberg (actual Kaliningrado, Rusia), había 7 puentes que unían 4
regiones. El problema consistía en ver si se pueden recorrer los 7 puentes sin
pasar dos veces por el mismo. Finalmente, Euler demostró que no era posible y
elaboró una estategia para resolver cualquier problema semejante (con cualquier
número de regiones y puentes), estableciendo las condiciones para las cuales el
camino fuese posible.
[2] Euler, Leonhard. (1768
y ss.). Lettres à une princesse
d'Allemagne sur divers sujets de physique et de philosophie (Cartas a una
princesa alemana, sobre diferentes temas en Física y Filosofía). Academia
Imperial de Ciencias, San Petesburgo (Vol. I y II) y Francfort (Vol. III).
[3] Euler, Leonhard; Arana,
Juan (Trad.) Defensa de la revelación
divina contra las objeciones del librepensador, para Thémata, revista de filosofía nº 8, 1991, págs. 195-219. Ver: http://institucional.us.es/revistas/themata/08/11%20juan%20arana.pdf,
chequeado el 09/09/2017
[5] Ibídem, pág. 213
[6] Ibídem, en Introducción, pág. 199.
[7] Euler, (1768-
1772) Letters to a Princess of
Germany (Cartas a una princesa de Alemania), 3 vols.
[8] Cita
original en latín: Leonhardo Eulero (nombre latino). (1744). Methodus inveniendi líneas curvas Maximi
Minimivi propietate gaudentes (Method of Finding Curves that Show Some
Property of Maximum and Minimum; Método
de búsqueda de curvas que muestran alguna propiedad de máxima y mínima), en Additamentum
I: de curvis elastisis (adición o
anexo 1: de las curvas elásticas), pág. 245. Publicado por apud Marcum-Michaelem Bousquet & socios, Lausana y Ginebra,
Suiza. Disponible en: http://www.wilbourhall.org/pdfs/euler/Methodus_inveniendi_lineas_curvas.pdf
chequeado el 19/08/2017
Citado
en inglés, entre otros, por el matemático Morris Kline en Mathematical Thought From Ancient to Modern Times, Volume 3
(Pensamiento matemático de la antigüedad a los tiempos modernos, volumen 3), Oxford University Press. Oxford. 1990;
pág. 573.
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